L'architecture de la Renaissance italienne
L'importance des mathématiques
Dans l'Antiquité comme à la Renaissance, l'utilisation des mathématiques dans l'architecture est capitale, en voici quelques exemples :
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Le théorème pythagorien (propriété permettant de calculer une longueur dans un triangle rectangle : pour un triangle ABC rectangle en A, on a en utilisant le théorème de Pythagore BC²=AB²+AC²)
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Le traité De architectura de Vitruve et contenant les calculs nécessaires à la construction d'acqueducs, de palais, de thermes...
Tous deux datant de L'Antiquité, ils ont été rééxaminés et utilisés de nouveau à la Renaissance, particulièrement par Düder en 1494.
exemple de croquis de Dürer
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Le nombre d'or, utilisé durant l'Antiquité, notamment par Phidias pour la décoration du Parthénon a été repris à la Renaissance par Luca Pacioli, qui écrit alors De divina proportione (la proportion divine).
Ce nombre est la valeur d'un rapport de deux grandeurs homogènes. Il est déterminé par une proportion :
"Il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que la grande au tout". (citation de Vitruve)
Il s'agit de la solution positive de l'équation soit
Le Parthénon à Athènes et l'utilisation du nombre d'or
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La récurrence des motifs géométriques, dans l'antique comme à la Renaissance.
Cratère datant du VIIIème siècle av J.C., conservé au Louvre.
L'église San Miniato à motifs géométriques, Florence
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La symétrie était un élément capital lors de la construction d'édifices, les architectes utilisaient la symétrie axiale.
Définition : Une symétrie axiale (ou orthogonale) est une transformation du plan par rapport à une droite : l'axe de symétrie. L'image d'un point A par une symétrie d'axe D est le point A' tel que D est la médiatrice du segment [AA']. On dit que A' est le symétrique de A par rapport à la droite D
Exemple de symétrie, théâtre d'Orange, Antiquité
Exemple de symétrie, villa de Palladio, Vicence, Renaissance